Thermistor

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NTC Thermistor

Ein Thermistor ist temperaturabhängiger Widerstand. Es gibt Thermistoren mit positiven und mit negativen Temperaturkoeffizienten. Der Widerstand von Thermistoren mit positiven Koeffizienten nimmt mit steigender Temperatur zu, bei Thermistoren mit negativen Koeffizienten steigt er mit sinkender Temperatur. Die dazugehörigen Abkürzungen sind PTC(positive temperature coefficient) und NTC (negative temperature coefficient).

Die Temperaturabhängigkeit des Widerstands verläuft nicht linear zu der Temperatur, was die Nutzung erschwert. Für genaue Temperaturmessungen bei größeren Temperaturschwankungen wird die exponentielle Steinhart-Hart Gleichung dritter Ordnung genutzt, da der Thermistorwiderstand nur innerhalb kleiner Temperaturbereiche linear ist. Für NTC Thermistoren gibts es folgende vereinfachte Steinhart-Hart-Gleichung mit dem Parameter B:

mit:

• T₀ - nominale Temperatur, normalerweise 25 °C.
  
• R₀ - Widerstand bei nominaler Temperatur.
  
• B - Parameter B.

Der Parameter B ist ein Koeffizient, welcher normalerweise im Datenblatt des Thermistors vorgegeben ist. Aber er ist nur in bestimmten Temperaturbereichen ausreichend konstant, z.B. in Bereichen zwischen 25 und 50 °C oder zwischen 25 und 85 °C. Wenn der gemessene Temperaturbereich größer ist, sollte das Datenblatt des Thermistors zu Rate gezogen werden um die Gleichung zu erhalten.

Normalerweise wird ein Spannungsteiler genutzt, um den Widerstand eines Thermistors zu messen. Dabei wird ein Widerstand durch einen Thermistor ausgetauscht wird und die Inputspannung ist konstant. Es wird die Outputspannung des Spannungsteilers gemessen, welche sich in Abhängigkeit der Widerstandsänderung des Thermistors verändert. Wenn Spannung anliegt, fließt Strom durch den Thermistor, wodurch sich dieser bedingt durch den Thermistorwiderstand aufheizt und damit den Widerstand verändert. Der durch das Aufheizen entstehende Fehler kann berechnet werden, jedoch ist es einfacher einen Thermistor zu nutzen, welcher einen hohen Widerstand hat und sich nicht so viel aufheizt.

Bei begrenzten Ressourcen und geringerem Anspruch auf Genauigkeit, werden zuvor errechnete Diagramme und Tabellen für die Temperaturen genutzt. Normalerweise enthalten die Tabellen Temperaturbereiche und die entsprechenden Werte für Widerstand, Spannung und ADC. Alle exponentiellen Berechnungen wurden bereits durchgeführt sodass der Nutzer nur noch die entsprechende Reihe finden und die Werte auslesen muss.

Das Sensormodul des HomeLab enthält einen NTC Thermistor mit nominellem Widerstand von 10 kΩ. Bei Temperaturen von 25 bis 50 °C ist der Parameter B des Widerstands 3900. Ein Pin des Thermistors ist an die +5 V Betriebsspannung angeschlossen der andere an Kanal 2 (Pin PF2). Ein typischer 10 kΩ Widerstand ist auch am gleichen Pin des Mikrocontrollers und an die Masse angeschlossen. So entsteht zusammen mit dem Thermistor ein Spannungsteiler. Da hier ein NTC Thermistor genutzt wird, bei welchem der Widerstand sinkt wenn die Temperatur steigt, wird die Outputspannung des Spannungsteilers bei steigender Temperatur höher.

Während der Nutzung des AVR ist es nützlich, eine Tabelle mit den Temperaturwerten und den Werten des ADC zu verwenden, um die korrekte Temperatur zu finden. Es ist sinnvoll, für jede Gradzahl der gewünschten Temperaturstufe des Messbereichs den korrespondierenden ADC Wert aus der Tabelle herauszusuchen, da die Tabelle aufgrund der 10 Bit ADC Werte sehr groß sein wird. Es wird empfohlen, ein Tabellenkalkulationsprogramm (MS Excel, Openoffice Calc, etc.) zur Erstellung der Tabelle zu nutzen. Die Steinhart-Hart Gleichung, welche für den NTC angepasst wurde, gibt den zur entsprechenden Temperatur korrespondierenden Widerstand aus. Abgeleitet aus dem Widerstand, ist es möglich die Outputspannung des Spannungsteilers zu berechnen und daraus den Wert des ADC. Berechnete Werte können wie folgt in das Programm eingefügt werden:

//
// Tabelle zur Konvertierung von Temperaturwerten ind ADC Werte.
// Jedes Element des Arrays kennzeichnet ein Grad Celsius.
// Die Elemente beginnen bei -20 Grad und enden bei 100 Grad.
// Ein Array enthält 121 Elemente.
//
const signed short min_temp = -20;
const signed short max_temp = 100;
 
const unsigned short conversion_table[] =
{                           
	91,96,102,107,113,119,125,132,139,146,153,
	160,168,176,184,192,201,210,219,228,238,247,
	257,267,277,288,298,309,319,330,341,352,364,
	375,386,398,409,421,432,444,455,467,478,489,
	501,512,523,534,545,556,567,578,588,599,609,
	619,629,639,649,658,667,677,685,694,703,711,
	720,728,736,743,751,758,766,773,780,786,793,
	799,805,811,817,823,829,834,839,844,849,854,
	859,863,868,872,876,880,884,888,892,896,899,
	903,906,909,912,915,918,921,924,927,929,932,
	934,937,939,941,943,945,947,949,951,953,955
};

Folgender Algorithmus kann genutzt werden um die mit den ADC Parametern korrespondierende Temperatur zu finden:

//
// Konvertierung der ACD Werte in Grad Celsius:
//
signed short thermistor_calculate_celsius(unsigned short adc_value)
{
	signed short celsius;
 
	// Tabelle von hinten beginnend durchgehen:
	for (celsius = max_temp - min_temp; celsius >= 0; celsius--)
	{
		// Ist der Wert aus der Tabelle gleich oder höher dem gemessenen 
		// Wert, ist die Temperatur mindestens so hoch wie die mit dem Element 
		// korrespondierende Temperatur.
		if (adc_value >= conversion_table[celsius]))
		{
			// Da die Tabelle mit 0 beginnt, die Werte der Elemente jedoch mit -20,       
			// muss der Wert geshiftet werden.
			return celsius + min_temp;
		}
	}
 
	// Wurde der Wert nicht gefunden, wird die minimale Temperaur ausgegeben.
	return min_temp;
}

Der Algorithmus sucht den Bereich aus der Tabelle in dem der ACD Wert liegt und wählt die niedrigere Nummer dieses Bereiches. Die Ranknummer markiert die Gradzahl und durch das Addieren der anfänglichen Temperatur wird eine Genauigkeit von 1°C erreicht.

Umrechnungstabelle und Funktion sind schon in der HomeLab Bibliothek enthalten, sie müssen somit nicht extra für diese Aufgabe erstellt werden. In der Bibliothek heißt die Umrechnungsfunktion thermistor_calculate_celsius. Hierbei muss beachtet werden, dass die Funktion nur korrekt ist, wenn sie mit dem Thermistor des Sensormoduls aus dem HomeLab verwendet wird. Werden andere Thermistoren genutzt, muss eine entsprechende Umrechnungstabelle erstellt und eine komplexere Funktion verwendet werden, welche im Handbuch der Bibliothek beschrieben wird. Das Beispielprogramm dieser Übung ist ein Thermometer, welches Temperatur in °C mißt und sie auf dem alphabetischen LCD ausgibt.

//
// Beispielprogramm des Thermistors des Sensormoduls.
// Die Temperatur wird auf dem LCD angezeigt.
//
#include <stdio.h>
#include <homelab/adc.h>
#include <homelab/module/sensors.h>
#include <homelab/module/lcd_alpha.h>
 
//
// Hauptprogramm
//
int main(void)
{
	unsigned short value;
	signed short temperature;	
	char text[16];
 
	// Einrichten des LCD
	lcd_alpha_init(LCD_ALPHA_DISP_ON);
 
	// Löschen des LCD
	lcd_alpha_clear();
 
	// Name des Programms
	lcd_alpha_write_string("Termomeeter");
 
	// Einrichten des ADC
	adc_init(ADC_REF_AVCC, ADC_PRESCALE_8);
 
	// Endlosschleife
	while (true)
	{
		// Auslesen der 4-fach gerundeten Spannungswerte aus dem Thermistor
		value = adc_get_average_value(2, 4);
 
		// Konvertieren der ADC Werte in Grad Celsius
		temperature = thermistor_calculate_celsius(value);
 
		// Konvertieren der Temperatur in Text.
		// To display the degree sign, the octal variable is 337.
		sprintf(text, "%d\337C   ", temperature);
 
		// Anzeige des Textes am Anfang der zweiten Zeile des LCDs.
		lcd_alpha_goto_xy(0, 1);
		lcd_alpha_write_string(text);
	}
}

• Das Temperaturdiagramm eines 10 kΩ NTC Thermistors